I en elektriske netværk , kan forbindelsen af tre grene ske i forskellige former, men de mest almindeligt anvendte metoder er stjerneforbindelse ellers delta-forbindelse. En stjerneforbindelse kan defineres, da de tre grene af et netværk almindeligvis kan forbindes til et gensidigt punkt i Y-model. Tilsvarende kan en delta-forbindelse defineres som de tre grene af et netværk er forbundet i en lukket sløjfe i delta-modellen. Men disse forbindelser kan ændres fra en model til en anden model. Disse to konverteringer bruges hovedsageligt til at forenkle komplekse netværk. Denne artikel diskuterer en oversigt over konvertering fra stjerne til delta samt en delta-til-stjerneforbindelse.
Star til Delta-konvertering og Delta til stjerne-konvertering
Det typiske trefasede netværk bruge to hovedmetoder ved navne, der angiver den måde, hvorpå modstande allieres. I en stjerneforbindelse af netværket kan kredsløbet forbindes i symbol '‘' -modellen, ligesom i en deltaforbindelse af netværket kan kredsløbet forbindes i symbol '‘'. Vi ved, at vi kan ændre T-modstandskredsløbet til Y-kredsløb til generering af ækvivalent Y-model netværk . På samme måde kan vi ændre п-modstandskredsløbet for at generere ækvivalent ∆- modelnetværk . Så nu er det meget klart, hvad der er en stjerne netværk kredsløb og delta netværk kredsløb, og hvordan de omdannes til Y-model netværk samt ∆- model netværk ved hjælp af T-modstand og п-modstand kredsløb.
Konvertering mellem stjerne og delta
I konvertering mellem stjerne og delta kan T-modstandskredsløbet omdannes til Y-type kredsløb for at generere et ækvivalent Y-model kredsløb. Konvertering mellem stjerne og delta kan defineres som værdien af modstanden på en hvilken som helst side af Delta-netværket, og tilføjelsen af alle de to modstandsproduktkombinationer i stat-netværkskredsløbet adskilt med stjernemodstanden, som er placeret lige modsat den delta-modstand, der findes. Star-delta-transformationsderivationen diskuteres nedenfor.
Konvertering mellem stjerne og delta
For modstand A = XY + YZ + ZX / Z
For modstand B = XY + YZ + ZX / Y
For modstand C = XY + YZ + ZX / X
Ved at adskille hver ligning med nævnerværdien slutter vi med 3 separate konverteringsformler, der kan bruges til at ændre ethvert delta-resistivt kredsløb til et ækvivalent stjernekredsløb, som er vist nedenfor.
Til modstand A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Til modstand B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Til modstand C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Så de endelige ligninger for konvertering mellem stjerne og delta er
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
I denne type konvertering, hvis hele modstandsværdier i stjerneforbindelsen er lige så modstandene i delta-netværket vil være tre gange af stjernenetværkets modstande.
Modstande i Delta Network = 3 * Modstande i Star Network
For eksempel
Det stjerne-delta transformationsproblemer er de bedste eksempler på at forstå konceptet. Modstandene i stjernenetværk er betegnet med X, Y, Z, og værdierne for disse modstande er X = 80 ohm, Y = 120 ohm og Z = 40 ohm, derefter følges A- og B- og C-værdierne.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm, Y = 120 ohm og Z = 40 ohm
Udskift disse værdier i ovenstående formel
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Udskift disse værdier i ovenstående formel
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Udskift disse værdier i ovenstående formel
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Delta til stjerne konvertering
I delta til stjerne konvertering , kan ∆-modstandskredsløbet omdannes til Y-type kredsløb for at generere et ækvivalent Y-model kredsløb. Til dette kræver vi at udlede en konverteringsformel til sammenligning af de forskellige modstande med hinanden blandt de forskellige terminaler. Deltastjernetransformationsafledningen diskuteres nedenfor.
Delta til stjerne konvertering
Evaluer modstandene blandt de to terminaler som 1 & 2.
X + Y = A parallelt med B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (ligning-1)
Evaluer modstandene blandt de to terminaler som 2 & 3.
Y + Z = C parallelt med A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (ligning-2)
Evaluer modstandene blandt de to terminaler som 1 & 3.
X + Z = B parallelt med A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (ligning-3)
Træk fra ligning-3 til ligning-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Omskriv derefter ligningen, der giver
(X + Y) = AB + AC / A + B + C.
Tilføj (X-Y) og (X + Y) så kan vi få
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Tilsvarende vil Y- og Z-værdier være sådan
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Så de endelige ligninger for delta til stjerne konvertering er
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
I denne type konvertering, hvis de tre modstandsværdier i deltaet er ens, vil modstandene i stjernenetværket være en tredjedel af delta-netværksmodstandene.
Modstande i stjernenetværk = 1/3 (Modstande i delta-netværk)
For eksempel
Modstandene i delta-netværk er betegnet med X, Y, Z, og værdierne for disse modstande er A = 30 ohm, B = 40 ohm og C = 20 ohm, derefter følges A- og B- og C-værdierne.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Således handler dette om konvertering fra stjerne til delta samt delta til stjerne konvertering. Af ovenstående oplysninger kan vi endelig konkludere, at disse to konverteringsmetoder kan give os mulighed for at ændre en slags kredsløbsnetværk til andre former for kredsløbsnetværk. Her er et spørgsmål til dig, hvad er det applikationer til stjernedelta-transformation ?
