I 1831 forklarede Michael Faraday teorien om elektromagnetisk induktion videnskabeligt. Udtrykket induktans er, lederens kapacitet til at modsætte sig strømmen, der strømmer gennem den og inducerer emf. Fra Faradays induktionslove induceres en elektromotorisk kraft (EMF) eller spænding dirigenten på grund af ændringen i magnetfeltet gennem kredsløbet. Denne proces er angivet som elektromagnetisk induktion. Den inducerede spænding modsætter sig strømskiftehastigheden. Dette er kendt som Lenzs lov og den inducerede spænding kaldes tilbage EMF. Induktans er opdelt i to typer. Det er selvinduktans og gensidig induktans. Denne artikel handler om gensidig induktans af to spoler eller ledere.
Hvad er gensidig induktans?
Definition: Den gensidige induktans af to spoler defineres som emf induceret på grund af magnetfeltet i en spole modsætter sig ændring af strøm og spænding i en anden spole. Det betyder, at de to spoler er forbundet magnetisk sammen på grund af ændringen i magnetisk strøm. Magnetfeltet eller strømmen af en spole forbinder med en anden spole. Dette er betegnet med M.
Strømmen, der strømmer i en spole, inducerer spændingen i en anden spole på grund af ændringen i magnetisk flux. Mængden af magnetisk flux forbundet med de to spoler er direkte proportional med den gensidige induktans og strømændring.
Gensidig induktanssteori
Dens teori er meget enkel, og den kan forstås ved at bruge to eller flere spoler. Det blev beskrevet af en amerikansk videnskabsmand Joseph Henry i det 18. århundrede. Det kaldes en af egenskaberne for den spole eller leder, der bruges i kredsløbet. Ejendommen induktans er, hvis strømmen i en spole ændres med tiden, vil EMF inducere i en anden spole.
Oliver Heaviside introducerede udtrykket induktans i året 1886. Egenskaben ved gensidig induktans er arbejdsprincippet for mange elektriske komponenter der kører med magnetfeltet. For eksempel er transformeren et grundlæggende eksempel på gensidig induktans.
Den største ulempe ved den gensidige induktans er, at lækage af en spoles induktans kan afbryde driften af en anden spole ved hjælp af elektromagnetisk induktion. For at reducere lækagen kræves elektrisk screening
Placeringen af to spoler i kredsløbet bestemmer mængden af gensidig induktans, der forbinder den ene til den anden spole.
Gensidig induktansformel
Formlen for to spoler er angivet som
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L.
Hvor μ0 = permeabilitet for ledig plads = 4π10-to
μ = permeabiliteten af den bløde jernkerne
N1 = omdrejninger af spole 1
N2 = spoleomdrejninger 2
A = tværsnitsareal i mto
L = spolens længde i meter
Enhed af gensidig induktans
Enheden for gensidig induktans er kg. mto.s-to.TIL-to
Induktansmængden producerer spændingen på en volt på grund af strømændringshastigheden på 1Ampere / sekund.
Det SI-enhed med gensidig induktans er Henry. Det er taget fra den amerikanske videnskabsmand Joseph Henry, der forklarede fænomenet med to spoler.
Dimensionen af gensidig induktans
Når to eller flere spoler er forbundet magnetisk sammen med den samme magnetiske flux, er spændingen induceret i en spole proportional med strømningshastigheden i en anden spole. Dette fænomen kaldes gensidig induktans.
Overvej den samlede induktans mellem de to spoler til at være L, da M = √ (L1L2) = L
Dimensionen på dette kan defineres som forholdet mellem potentiel forskel og strømændringens hastighed. Det er givet som
Da M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Hvor € = induceret EMF = udført arbejde / elektrisk ladning med hensyn til tid = M. L.to. T-to/ IT = M.Lto.T-3. jeg-1eller € = M. L.-to. T-3. EN-1(Da jeg = A)
Til induktans,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Lto) / TIL
Hvor B = magnetfelt = (MLT-to) / LT-1AT = MT-toTIL-1
Magnetisk flux ϕ = BLto= MT-toLtoTIL-1
erstatningsværdien af B og ϕ er over formlen L
L = MT-toLto.TIL-to
Dimensionen af gensidig induktans, når L1 og L2 er den samme, er givet som
M = L / (T-toLto.TIL-to)
M = LTtoLto.TIL-to
Afledning
Følg processen for at få gensidig induktansafledning .
Forholdet mellem EMF induceret i en spole og hastigheden for strømændring i en anden spole er gensidig induktans.
Overvej de to spoler L1 og L2 som vist i figuren nedenfor.
To spoler
Når strømmen i L1 ændres med tiden, ændres magnetfeltet også med tiden og ændrer den magnetiske flux forbundet med den anden spole L2. På grund af denne magnetiske fluxændring induceres en EMF i den første spole L1.
Strømændringshastigheden i den første spole inducerer også EMF i den anden spole. Derfor induceres EMF i de to spoler L1 og L2.
Dette er givet som
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). ... .. Ligning 1
Hvis € = 1 volt og dI1 / dt = 1Amp, så
M = 1 Henry
Også,
Strømændringshastigheden i en spole producerer den magnetiske flux i den første spole og associeres med den anden spole. Fra Faradays love om elektromagnetisk induktion (induceret spænding er direkte proportional med ændringshastigheden for den magnetiske flux forbundet) i den anden spole gives induceret EMF som
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Ligning 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... ligning 3
Ved at sidestille ligning 2 og 3
MI1 = N212
M = (N212) / I1 Henry
Hvor M = gensidig induktans
€ = gensidig induktans EMF
N2 = antal omdrejninger i første spole L1
I1 = strøm i den første spole
ϕ12 = magnetisk flux forbundet i to spoler.
Den gensidige induktans mellem de to spoler afhænger af antallet af drejninger på den anden spole eller tilstødende spole og tværsnitsarealet
Afstand mellem to spoler.
EMF induceret i den første spole på grund af hastigheden af ændring af flux er angivet som,
E = -M12 (dl / dt)
Minustegnet indikerer modstand mod strømændringshastigheden i den første spole, når EMF induceres.
Gensidig induktans af to spoler
Den gensidige induktans af to spoler kan øges ved at placere dem på en blød jernkerne eller ved at øge antallet af drejninger på de to spoler. Enhedskobling findes mellem de to spoler, når de er tæt viklet på en blød jernkerne. Lækage af flux ville være lille.
Hvis afstanden mellem de to spoler er kort, interagerer den magnetiske flux, der produceres i den første spole, med alle omdrejninger af den anden spole, hvilket resulterer i stor EMF og gensidig induktans.
Gensidig induktans af to spoler
Hvis de to spoler er længere og adskilt fra hinanden i forskellige vinkler, genererer den inducerede magnetiske flux i den første spole svag eller lille EMF i den anden spole. Derfor er den gensidige induktans også lille.
To spoler væk fra hinanden
Værdien af dette afhænger således hovedsageligt af placeringen og afstanden mellem to spoler på en blød jernkerne. Overvej figuren, som viser, at de to spoler er tæt viklet en oven på den bløde jernkerne.
Spoler er tæt såret
Strømskiftet i den første spole frembringer et magnetfelt og passerer de magnetiske linjer gennem den anden spole, som bruges til at beregne gensidig induktans.
Den gensidige induktans af to spoler er angivet som
M12 = (N212) / 11
M21 = (N121) / I2
Hvor M12 = gensidig induktans af den første spole til anden spole
M21 = gensidig induktans af den anden spole til knytnævespolen
N2 = omdrejninger af den anden spole
N1 = omdrejninger af den første spole
I1 = strøm der strømmer omkring den første spole
I2 = strøm, der strømmer omkring den anden spole.
Hvis fluxen forbundet med L1 og L2 er den samme som strømmen, der strømmer omkring dem, er den gensidige induktans af den første spole til den anden spole angivet som M21
Den gensidige induktans af to spoler kan defineres som M12 = M21 = M
Så to spoler afhænger hovedsageligt af størrelse, drejninger, position og afstand mellem de to spoler.
Selvinduktansen af den første spole er
L1 = (μ0.μr.N1to.A) / L.
Selvinduktansen af de anden spoler er
L2 = (μ0.μr.Nto.A) / L.
Kryds-multiplicer de to ovenstående formler
Derefter gives den gensidige induktans af to spoler, der findes mellem dem, som
Mto= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Ovenstående ligning giver magnetisk flux = 0
100% magnetisk kobling mellem L1 og L2
Koblingskoefficient
Fraktionen af magnetisk flux forbundet med de to spoler til den totale magnetiske flux mellem spolerne er kendt som koblingskoefficienten, og den betegnes med 'k'. Koblingskoefficienten defineres som forholdet mellem det åbne kredsløb og det aktuelle spændingsforhold og forholdet mellem magnetisk flux opnået i begge spoler. Da den magnetiske flux af en spole forbinder med en anden spole.
Koblingskoefficienten specificerer en induktors induktans. Hvis koefficientkoblingen k = 1, er de to spoler koblet tæt sammen. Så alle linjerne med magnetisk flux i en spole skærer alle svingene på en anden spole. Derfor er den gensidige induktans det geometriske gennemsnit af individuelle induktanser af to spoler.
Hvis to spolers induktans er den samme (L1 = L2), er den gensidige induktans mellem de to spoler lig med en enkelt spoles induktans. Det betyder,
M = √ (L1. L2) = L
hvor L = induktans af en enkelt spole.
Koblingsfaktor mellem spoler
Koblingsfaktoren mellem spoler kan repræsenteres som 0 og 1
Hvis koblingsfaktoren er 1, er der ingen induktiv kobling mellem spolerne.
Hvis koblingsfaktoren er 0, er der en maksimal eller fuld induktiv kobling mellem spolerne.
Den induktive kobling er repræsenteret i 0 og 1, men ikke i procent.
For eksempel, hvis k = 1, så er de to spoler perfekt koblet
Hvis k> 0,5 er de to spoler koblet tæt
Hvis k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
For at finde koefficientkoblingsfaktoren mellem de to spoler skal følgende ligning anvendes,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Hvor L1 = induktion af den første spole
L2 = induktans af den anden spole
M = gensidig induktans
K = koblingsfaktor
Ansøgninger
Det anvendelser af gensidig induktans er,
- Transformer
- Elektriske motorer
- Generatorer
- Andre elektriske apparater, der fungerer med et magnetfelt.
- Anvendes til beregning af hvirvelstrømme
- Digital signalbehandling
Således handler det hele om en oversigt over gensidig induktans - definition, formel, enhed, afledning, koblingsfaktor, koefficientkobling og applikationer. Her er et spørgsmål til dig, hvad er ulempen ved gensidig induktans mellem to spoler?
