For at tælle objekter, for at beregne osv ... bruger vi tal. I århundreder har forskellige kulturer brugt forskellige repræsentationer og metoder til nummerering. Folk begyndte at tælle tal ved hjælp af fingre. Men denne metode var ineffektiv, hvor store beregninger skal udføres. Begrebet positioneringsnummereringssystem og brug af nul til beregning opstod fra de hinduistiske manuskripter fra 1. til 4. århundrede. De symboler, vi bruger i dag til repræsentation af tal, stammer fra det hindu-arabiske system opfundet af indiske matematikere. Det er et decimalt numerisk system. Senere introduceres binært system, hexadecimalt system, oktalt system osv.. I denne artikel, lad os kende decimal til hexa og omvendte konverteringer.
Hvad er et decimalt nummereringssystem?
Det er et standardnummereringssystem, der bruges til at repræsentere heltal og ikke-heltal. Det stammer fra det hindu-arabiske nummereringssystem. Decimalt nummereringssystem bruger 10 symboler til at repræsentere tal. De er 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Brug af decimalnummereringssystemnumre som heltal, ikke-heltal, brøker, reelle tal osv. Kan let repræsenteres. Det er også kendt som Base-10 positioneringsnummerering, da kræfterne på 10 bruges til at repræsentere tal på forskellige stedværdier.
For at repræsentere et ikke-negativt tal bruges minustegnet før tallet '-'. Til repræsentation af brøktal anvendes en prik som decimalseparator ’.’. Decimaltalsystem kan også repræsentere den uendelige rækkefølge, afsluttende decimaler, gentagelse af decimaler osv.
Anvendelse af decimalnummereringssystem
For sin enkelhed tilpasses decimaltalsystemet i dag som standardsystemet til repræsentation af tal. Ved hjælp af dette nummereringssystem kan mange algebraiske beregninger let løses. Dette system er også meget nyttigt til at udføre aritmetiske beregninger. Det giver den bedste måde at repræsentere uendelige tal og brøker på.
Hvad er et hexadecimalt nummereringssystem?
Ordet Hexa er et græsk ord, der betyder seks. Det hexadecimale nummereringssystem er et positioneringsnummereringssystem, der bruger 16 symboler til at repræsentere tal. De er 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Alfabeterne A-F bruges til at repræsentere tal fra ti til femten.
Når de er repræsenteret i binær form, er hver hexadecimal repræsenteret ved hjælp af fire binære bits. Det hexadecimale nummereringssystem er et base-16 positionssystem, da det bruger beføjelserne på 16 til at beregne værdien af tallet. Et præfiks '0X' bruges før det numeriske til at betegne det som et hexadecimalt tal. For eksempel er '25' et decimaltal, mens '0X25' er et hexadecimalt tal.
Brug af Hexadecimal nummereringssystem
Hexadecimal nummerering foretrækkes stærkt af computerprogrammerere og designere. Dette nummereringssystem bruges i computerprogrammering til at repræsentere et stort antal. Det giver også en menneskelig venlig repræsentation af enorme antal, der gør det lettere at fortolke. Dette system bruges også til at repræsentere negative tal og flydende punkter i computerprogrammering. Moderne elektronik bruger hexadecimal repræsentation til instruktionssæt. Elementære aritmetiske operationer kan udføres direkte på hexadecimaler. Dette system kan også repræsentere decimaler og eksponentialer i beregninger.
Decimal til Hexa-konverteringsmetode
Til vores daglige beregninger bruges decimaltal til at repræsentere tal. Men computersystemet og elektronikken bruger binær og hexadecimal nummerering til instruktioner. Så det er nødvendigt at kende forholdet mellem decimal- og hexadecimale systemer.
For konvertering af decimal til hexa skal nogle trin følges. Indledningsvis skal decimaltallet divideres med 16. Dens kvotient er skrevet nedenfor, og resten bemærkes. Denne rest vil blive brugt til hexadecimal repræsentation. Del nu kvotienten igen med 16, og følg ovenstående proces. Fortsæt denne opdeling, indtil kvotienten bliver nul. Hvis de opnåede restværdier er mellem 10, 11, 12, 13, 14, 15 repræsenterer de med henholdsvis A, B, C, D, E, F. Skriv nu resten ned fra neden og op. Den nu opnåede talrækkefølge er den hexadecimale repræsentation af det givne decimaltal.
Eksempel på decimal til hexakonvertering
Omregningen af decimaltal til hexadecimal er forklaret ovenfor. Lad os se på et eksempel ved at konvertere decimaltallet 2545 til en hexadecimal.
Trin 1: Del tallet med 16, og noter dets kvotient og resten.
Trin2: Gentag ovenstående trin, indtil kvotienten bliver nul.
Trin 3: For resterende større end 9 skal du repræsentere dem med et hexadecimalt symbol.
Trin 4: Noter resten fra bunden op for at danne det hexadecimale tal.
Decimal-til-hexa-konvertering-eksempel
Hexa til decimal konverteringsmetode
For fortolkning af hexadecimale tal og for at udføre beregninger på dem skal de konverteres til decimalform. Tabellen nedenfor repræsenterer Hexa-decimal cifrene og er nyttig til konvertering.
Decimal-til-hexadecimal-konverteringstabel
Det første trin i konverteringen af hexadecimalt tal til decimal er at skrive decimalækvivalenterne for hexadecimale cifre fra konverteringstabellen. Multiplicer derefter hver af decimalækvivalenterne med de 16 styrker af cifret placering. Når du har multipliceret alle cifrene, skal du tilføje alle multiplikatorerne. Det resulterende tal giver decimalkonvertering af det hexadecimale tal.
Hexa til decimalkonvertering med eksempel
Konverteringsprocessen for hexadecimal til decimal konvertering er som vist ovenfor. Lad os konvertere et hexadecimalt tal 253A til decimal.
Trin 1: skriv decimalækvivalenten af de hexadecimale cifre.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 fra omregningstabellen angivet ovenfor.
Trin2: Multiplicer cifrene med 16 styrke af deres stedværdi.
I eksemplet er stedværdien af A 0. Så den skal ganges med 160, hvilket er lig med 1. Således er 10 × 1 = 10. Tilsvarende er stedværdien af 3 1, stedværdien af 5 er 2, stedværdien af 2 er 3. Efter multiplikation skal du tilføje alle multiplikatorerne.
= 2 × 163+ 5 × 16to+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Således er decimalkonvertering af det givne hexadecimale tal 253A 9530.
Der er mange softwareværktøjer tilgængelige online til direkte hexadecimal til decimal konvertering og omvendt. Til hardwareimplementering konverterer hexadecimal til binær encoder tallet til binært, som yderligere konverteres til en decimal ved hjælp af en binær decimal dekoder .
Maskiner kan ikke forstå menneskeligt sprog. De kan kun forstå 0'er og 1'er. For at få maskinerne til at forstå det menneskelige sprog, skal det konverteres til maskinsprog. Binær nummerering, Hexadecimal nummerering , Octal Numbering osv. Er de maskinbaserede nummereringsformater. Uanset hvilken nummereringsrepræsentation der bruges til programmering, skal den internt konverteres til binær til fortolkning og lagring af data fra maskiner. Hvad er decimalrepræsentationen af den hexadecimale '5E'?
